El filósofo ciego. Vídeo de los 2 guardianes

Mendillorri (Pamplona), Colegio electoral
El 20 de Noviembre de 2011 fue para mí un día muy especial.
Por la tarde tuve que enseñarle a uno dónde estaba Petilla.
Pero a la mañana, cuando fui a votar, fui yo el que recibió una buena lección.

Cuando entré en el apartado para elegir las papeletas, me encontré con un hombre mayor (que yo)

que me pidió ayuda. Enseguida me di cuenta de que era ciego. 
Señalé, para el Senado, los nombres que él me dijo y los metí en su sobre color sepia. Y en el blanco la del partido que me indicó. Cogió los dos sobres con una mano ya que en la otra llevaba el bastón.
Camino de la mesa electoral, se nos acercó a toda prisa un vocal que yo conocía y nos dijo que tuviéramos cuidado, que ellos se iban a comer y que en la mesa, de los dos que se quedaban, uno era un demócrata sincero, pero el otro no creía en la democracia y pretendía engañar a todos los que conocía o intuía (por la ropa, porque no llevaban aretes o pegatas...) que no eran de su cuerda.

• ¿Y quién es el...

No me dio tiempo ni a terminar la frase. Ya se había ido mi conocido.
Entonces, para evitar problemas, le dije al ciego que ya le ayudaría yo a meter los sobres en sus urnas correspondientes, pero él, con una sonrisa, rechazó mi oferta.
Llegamos a la mesa. Me pidió que le acercara a una de las urnas. Me dio el bastón. Entregó el DNI a quien controlaba la urna. Levantó en su mano derecha uno de los sobres y le preguntó:

• ¿                                                                                                    ?

La respuesta  que se le dio fue absolutamente falsa.

Yo intenté avisarle de que le quería engañar, pero ni me dio tiempo. Metió, decidido, el sobre en la urna correcta y el otro en su correspondiente urna.

Me quedé alucinado. Aquel hombre, estando ciego, había metido cada sobre en su urna correspondiente. Y sin titubear, a pesar de que desde la mesa le habían dicho que hiciera al revés.

Salimos juntos y, totalmente confundido, le pregunté cómo lo había hecho.

"Soy filósofo", fue su respuesta.

*** 

Como habéis comprobado, se trata de una versión casera, quizás algo más complicada, de este problema clásico:

Dos puertas y dos guardianes. Planteamiento
O, como me gusta a mí, "El guardián mentiroso y el verdadoso".
Me persiguen unas leonas hambrientas y llego a una casa que tiene dos puertas. Una me lleva a la salvación y en la otra hay un tigre de Bengala con buen apetito.
En cada puerta hay un guardián. Uno siempre dice la verdad. El otro es un mentiroso compulsivo. Pero tanto uno como otro conocen bien el destino de las puertas.
Las leonas están ya muy cerca y no me da tiempo de hacer más que una pregunta a alguno de los guardianes para saber por qué puerta debo entrar.
¿Qué pregunta me llevará con toda seguridad a la salvación?

En mis clases utilicé a menudo este problema porque, al ser aparentemente imposible de resolver,

demuestra el poderío del razonamiento lógico. 

Yo preparaba 4 papelitos: mentiroso y verdadoso, por una parte; y por otra, puerta buena y puerta mala. Dos voluntarios (se pegaba toda la clase por ser voluntario; con tal de salir...) salían un momento del aula y se repartían los papeles (nunca mejor dicho). A la vuelta, sus compañeros preguntaban lo que se les ocurría.
Había preguntas graciosísimas, fruto de la precipitación, y nos partíamos de risa:

• ¿Eres tú el mentiroso? (los dos dirían que no)
• ¿Eres el verdadoso? (los dos dirían que sí)
• ¿Quién de los dos miente? (cada uno señalaría al otro)
• ¿Cuál es la puerta buena? (señalaran la que señalaran, el preguntador se quedaba alálubi , como, ahora, cualquier lector que no sea de Pamplona [Nota 1])

Nota 1. Alálubi era, en Pamplona, el grito que se daba en el juego del escondite para que el que la paraba saliera tras los demás. Bueno, nosotros solíamos estirar el grito canturreando esta retahila: "Alálubi, cagando yo te vi; como era de noche, no te conocí". Equivale a estar "in albis"

(Si quieres intentar resolver ambos problemas por tus propios medios, no sigas leyendo)

Destripando el problema
Para cuando llegaban a mis clases, los chavales ya sabían (aunque, quizás, no lo entendieran del todo), por matemáticas, que:

• (+) x (+) = (+) 
• (+) x (-) = (-)
• (-) x (+) = (-) 
• (-) x (-) = (+)

Yo les explicaba que si pasábamos del lenguaje matemático al lógico, el signo (+) equivalía a la verdad (V), la afirmación, el sí; y el (-) a la falsedad (F), la negación, el no.

Y que las relaciones entre ellas eran las mismas:

1. (+) x (+) = (+)                  V x V = V
2. (+) x (-) = (-)                    V x F = F
3. (-) x (+) = (-)                    F x V = F
4. (-) x (-) = (+)                    F x F = V

Y ejemplificábamos cada uno de los cuatro casos.

Por abreviar, escojamos el 4º caso.

Salían dos alumnos cuyos nombres comenzaban por F (para que se metieran mejor en el papel)

de falsedad. Por ejemplo Félix y Fernando, mentirosos compulsivos.

Y preguntaba yo, en general, algo evidente: ¿estamos en clase? ¿os estoy haciendo una pregunta? Toda la clase respondía que sí, salvo Félix y Fernando.

Y ahora viene lo bonito: 

• Yo: "Félix, según Fernando, ¿estamos en clase?"
• Félix: "Sí"

Como veis, (-) x (-) = (+); F x F = V; dos negaciones afirman...
Cuando la primera vez había preguntado yo si estábamos en clase, estábamos sumando, recogiendo las respuestas de cada uno. Y todos habían dicho sí, salvo Félix y Fernando que habían dicho no.

Pero en esta última pregunta estoy multiplicando, ya que implico a los dos: Fernando me diría que no estamos en clase, pero Félix (que es también un mentiroso compulsivo) no puede, por ética profesional, sino tergiversar lo dicho por Fernando.

Volvamos al juego

Ya sabemos que uno de los guardianes miente y el otro dice la verdad.
Sabemos también (como hemos visto) que tenemos que implicar a los dos en una única pregunta.
Por tanto, conocemos que su respuesta va a ser falsa, ya que (+) x (-) = (-) y (-) x (+) = (-). 

Y que tenemos que hacer lo contrario de lo que nos digan.

¿Cuál será, pues, la pregunta? ¿Qué quiero saber?

Cuál es la puerta buena. Pero tengo que implicar a los dos.

Por tanto mi pregunta será algo parecido a esto:

"Según tu colega, ¿cuál es la puerta buena?"

Y si me señala una, yo por la otra

En el cine
Su versión clásica fue llevada al cine en la película Labyrinth ("Dentro del laberinto"), de 1986. Os pongo la escena que nos interesa:

Tras esta exhaustiva explicación (un poco coñazo), supongo que ya estás en condiciones de saber cuál fue la pregunta que hizo el ciego, ¿verdad?