Dedicatoria
Hace
muchos años... (parece un cuento, ¿verdad?), allá por 1980,
teniendo que dar una clase de filosofía, me topé con una lección
que me motivó tanto que, en los siguientes años, dediqué mis días
y, sobre todo mis noches, a observar con un telescopio los cielos,
intentando entender lo que ocurría allí arriba (y aquí abajo). El
plato roto de esa afición lo pagó mi hija. Si hoy se llama Altair,
es por culpa de esa pasión desmedida, como casi todas las que me
atrapan, que se apoderó de mí.
Aunque
no me sienta muy culpable (al fin y al cabo es un nombre precioso),
hoy quiero dedicarle a ella, a Altair, esta entrada. Y quiero decirle
que en las noches de verano, cuando se manifiesta en todo su
esplendor el "Triángulo de verano", les digo con orgullo a
quienes están conmigo: "esa es Vega, esa otra Deneb... y
aquella, la que tiene debajo una menos brillante, es
Altair, como mi hija"
Introducción
Después
de visto, todos somos muy listos... Pero, para valorarlo
adecuadamente, hay que retrasar el reloj de nuestros intereses,
conocimientos y medios técnicos en, casi, 2 250 años.
Sucedió
en Alejandría, la ciudad egipcia del delta del Nilo, fundada, como su nombre indica, por
Alejandro Magno (356-323).
Éste
tuvo de preceptor nada menos que a
Aristóteles; y en su corta,
cortísima vida (33 años, la edad de Cristo) conquistó la mayor
parte del mundo conocido por los griegos.
Tras
la fundación de la ciudad (331 a.C.), el centro de la civilización
griega se trasladó de Atenas a
Alejandría y, gracias al reinado de
los Ptolomeos en Egipto, se mantuvo a un alto nivel durante los dos
siglos siguientes. Es el llamado período helenístico o alejandrino.
Eratóstenes
(273-192). Los hechos observados
Eratóstenes
se educó en Atenas, pero pasó más de la mitad de su vida en
Alejandría. Algunos le aplicaron con menosprecio el seudónimo de
beta, aludiendo a que no era el primero (
alfa) en nada.
Pero a él no le gustaba especializarse, sino que, como Aristóteles,
era universalista.
Como
rector de la Biblioteca, tenía la responsabilidad de conocer el
contenido de la misma. Un día cayó en sus manos un papiro que
contaba que en un puesto avanzado de la frontera meridional, cerca de
la primera catarata del Nilo, en
Siena (actual Asuán), un palo
vertical no proyectaba sombra en el mediodía del 21 de junio. En el
solsticio de verano, a medida que avanzaban las horas, las sombras
de las columnas del templo iban acortándose. Al mediodía habían
desaparecido. En ese momento, podía verse el sol reflejado en el agua
del fondo de un
pozo profundo.
Sin
embargo, en Alejandría no ocurría lo mismo. Los palos verticales,
al mediodía del 21 de junio, proyectaban una sombra evidente.
Este
fenómeno, que mucha gente conocería, no le pasó desapercibido a
Eratóstenes.
Primer
paso: Tierra curva
Y
empezó a razonar: si la Tierra fuera plana y el Sol tan alejado que
sus rayos sean paralelos cuando llegan a la Tierra, entonces en Alejandría (A) y en Siena (B) debería ocurrir lo mismo. Y, sin embargo, no sucede
así. Por tanto, la Tierra no es plana. Una Tierra con una superficie
curva, en cambio, explicaría perfectamente los hechos observados.
Segundo
paso: medición del ángulo
Eratóstenes
midió el ángulo (α) que los rayos del sol formaban con un palo
vertical (gnomon. Imagen de la izquierda) en Alejandría al mediodía del 21 de junio,
obteniendo un resultado de α = 7,2º.
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| Segundo paso Tercer paso |
Tercer
paso: ángulos subtendidos
A
quienes somos de letras (a mí al menos) éste es el paso que nos
resulta más sorprendente. Ese ángulo α = 7,2º es exactamente el
mismo que formarían dos estacas verticales, una en Alejandría y
otra en Siena, si las prolongáramos hasta el centro de la Tierra:
Cuarto
paso: una regla de tres
Suponiendo
que la Tierra sea una esfera, hagamos una simple regla de tres:
7,2º
es a 360º, como la distancia entre Alejandría y Siena (que están
prácticamente en el mismo meridiano) es a la circunferencia total.
Nos falta conocer la distancia entre las dos ciudades.
Unos dicen que
Eratóstenes contrató a un hombre para que la midiera a pasos; otros
hablan de un pelotón de soldados con una marcha regular.
Sea como
fuere (convirtiendo la unidad de medida (el estadio) a kilómetros),
daba un resultado de 800 km. Y resolviendo la regla de tres
[(800x360):7'2], nos salen 40 000 Km.
Conclusión
La hazaña de Eratóstenes fue una notable demostración de que la
inteligencia del hombre podía dominar porciones del mundo de un
orden de magnitud superior al mundo que Alejandro Magno sometió por
la fuerza física.
[Actualización: Qué gran razón tiene J.J.M cuando señala el puñetero caso que "la comunidad científica" le hizo a Eratóstenes hasta prácticamente la Edad Moderna. Ver abajo el comentario]
Y para quienes queráis asentar estos conocimientos y recordar aquella divina serie, Cosmos, del inolvidable
Carl Sagan, ahí va el capítulo correspondiente:
